李煌-根式和 问题，主要研究a^(1/m)型的数，其中a,m都是正整数。
如果存在m的大于1的因子d,使得a是某个正整数b的d次幂，则称a^(1/m)是可化简的，此时显然a^(1/m)=b^(1/k),这里k=m/d.
否则的话，称a^(1/m)是不可化简的，或者称为最简的。

火前

留名

对于最简的根式x=a^(1/m),y=b^(1/n),若存在整数u,v,t,使得ux+vy+t=0,则必然有m=n

即如果m≠n，那么ux+vy不可能是整数。

从而得出更强结论，如果m≠n，那么最简根式x=a^(1/m),y=b^(1/n),当u,v不同时为零时，ux+vy不是有理数。

有限和，晚点发，你们先消化吧

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