但是我们的宇宙真的仅仅只是4维的吗？2013年12月，国外预印本库vixra.org公布了一项新的研究《Quantum Field Theory and Non-Local Geometry: an Intrinsic Way of Describing Quantum Behaviour》，其研究结果发现，若我们宇宙的维度是一个略微小于4的分数，那么就可以自然的解释困扰了物理学界上百年的“量子现象起源”之谜。所谓量子现象之谜，就曾让20世纪最伟大的物理学家爱因斯坦思考了整整50年却不得其解。你相信同一个电子可以同时出现在世界上的两个不同地点吗？而量子现象就允许电子发生这种离奇的事情。

其实让时空的维度略微小于4，并不是一个新的想法。20世纪70年代，为了解决杨-米尔斯规范场的重整化难题，荷兰物理学家特?霍夫特和他的导师韦尔特曼就从理论上假设了维度略微小于4的时空，从而解决了“量子场论会出现无穷大困扰”的难题。并且他们还因为这项研究而获得了1999年的诺贝尔物理学奖。尽管这样，现代数学实际上还并没有严格处理分数维空间的微积分理论，现代数学沿用的仍旧是17世纪时牛顿和莱布尼兹所发展的整数维空间的微积分理论。正因为如此，特?霍夫特和韦尔特曼并没有意识到“量子现象起源”之谜可能正是源于我们的宇宙是一个3.9999…维的球体。

vixra.org公布的研究正是将4维（整数维）空间的牛顿-莱布尼兹微积分理论推广到3.9999…维（甚至任意分数维）的情形，从而直接获得了量子力学所需要的核心方程。这即是说，物理学家们在微观世界所观测到的那些电子和光子所呈现出的稀奇古怪的运动方式事实上只是因为我们的宇宙并非是严格的4维球体，而是3.9999…维的球体。 “分形理论之父”曼德布罗特告诉我们：一个3.9999…维的球体必定是一个分形。什么是分形呢？即是说，一个物体它的各个局部之间以及局部和整体之间都是彼此相似的。图3就是一个分形，可以看到它的每一个部分之间都是非常相似的。

如果我们的宇宙是一个分形，那就意味着，不管我们用放大镜将宇宙的图像放大多少倍，我们所见到的这个宇宙的景象仍旧是不变的。也许，这个世界的任何一件物品可能都蕴含着“这个世界本身”。从这个意义上来说，我们见到的宇宙可能只是另一个更大宇宙中的一颗沙粒，当然，我们这个世界所见到的每一颗沙粒本身即是一个宇宙。这非常类似于佛陀所言的“一颗沙粒即可见三千大世界”。 你相信吗？在你手中无意滑落的一颗沙粒中，也许还有另一个“你”的存在。

图2图3 “分形理论之父”曼德布罗特、分形