1716年牛顿74岁的时候，莱布尼茨又提出了一个在他看来是困难的问题：要求找出单参数曲线族的正交轨道，作为对欧洲数学家，特别是针对牛顿的挑战。牛顿也是在一天下午5点钟接到这个挑战的，也是刚刚筋疲力尽地从“该死的”造币局回来。这一次莱布尼茨多少有些乐观，作为当时世界上一流的数学家提出的难题不是很好解答的，他以为这一次使这头狮子落入陷坑了。可是，牛顿同样是在一个晚上把问题解决了。有人认为牛顿晚年做不出成就就是“江郎才尽”。其实不然。贝尔说，牛顿的天才，特别是数学天才没有熄灭，他仍然能与阿基米德匹敌。只是那位出身与希腊贵族的更为明智的老人从不注意他一直拥有的地位和荣誉，所以直到他漫长的生命的最后时刻，他的数学能力仍像他年轻时的那样强大。而我们的牛顿在晚年却在意地位和荣誉。不然的话，他可能会很容易地创造出作为物理和数学的探索工具仅次于微积分的变分法，而不会把它留给伯努利，欧拉和拉格朗日去开创。因为他在《原理》中已经给了一点关于变分法的暗示，那时他确定了将最小阻力穿过流体的旋转曲面的形状。拓扑学的创始人也曾在著作中承认，他是从牛顿《原理》中的一个几何描述开创自己工作的。美国传记做家E·T·贝尔在《数学精英》一书中写道：“牛顿能够在顷刻之间把全部智力集中在困难的问题上，这种能力，在整个数学史上没有人能够超过他（也许连能与他对等的人也没有）。

应该先讲讲牛顿对最速降线问题的挑战吧

柏拉图：我能告诉你我这是标准的十五字吗。
苏格拉底：柏拉图说得对我这也是标准十五字。