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一个无公式的极简科普:从量子力学的角度讲双缝干涉明暗条纹的形

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全篇无公式(霍金有句话表达过一个意思:一个好的科普是尽量不要写公式),如果需要进一步精确了解 的可以在回复,艾特中叫我单独贴公式,或者单独结合公式讨论。
公式就是量子力学路径积分。画图来讲解。

△先以量子力学的角度画图讲解为什么单光子双缝衍射会产生明暗条纹
我们想象做了一次实验,这个实验中用了一个全向的单光子光源。光源出发的时候位置的量子态没有塌缩,根据海森堡不确定性关系中位置和动量不对易,就可以知道位置的量子态没有塌缩,那么动量的量子态塌缩
在图像表示,红线就是指光子的位置量子态没有塌缩,但是动量量子态塌缩的情况。用一个带小的扩散角的矢量表示动量的量子态塌缩。在这个实验中,位置的量子态塌缩就是其能被观察出一个小范围的位置值,动量的量子态塌缩就是动量的方向随机性更接近于均值。

△又根据不确定性关系,坐标量子态塌缩,那么动量量子态就不会塌缩。

△很明显,用波函数的关系,我们这回就是用动量的波函数作为基础,乘以位置的本征波函数,然后对时间、初末尾置进行双重积分。得到的积分关系我们叫做“动量表象中的坐标本征波函数对初末时间位置的双重积分路径”。
哪个态没有塌缩,就以其作为表象。
这样求得的结果就是打在屏幕上中间亮两边暗的明暗条纹。为什么中间亮?因为两个缝的衍射都能加强在中间处。


IP属地:贵州1楼2017-06-30 21:25回复
    然后以下是延迟选择的讲解。

    △还是按照上面讲衍射的思路:
    这个光子的已经通过缝,其坐标已经塌缩了,动量没有塌缩。
    但是下面的缝是开着的,光子源源不断的从下面的缝一个接一个的过来。
    上面通过的那个光子动量没塌缩,那么其方向就是个随机的问号。
    下面的缝光子不断通过,由上面说“动量表象中的坐标本征波函数对初末时间位置的双重积分路径”解,于是就会解得上面的那个光子路径的终点是不是就何下面的缝通过的光子的终点完全重合。

    △于是上面那个缝通过的光子就等价为缝关闭后,本来已经通过了上面的缝的那个光子根据要去的终点,重新选择出发的起点是下面的缝。
    故对于这个现象目前的诠释是这样:
    光子到达终点后,根据结果,重新选择形成路径的起因。


    IP属地:贵州2楼2017-06-30 21:27
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      关于延迟选择的两种诠释:
      光子只走了一次。但是其已经模拟走过了一切可能路径,最后根据终点的结果,把由于偏离最小作用量而可能性相反的路径都相消掉了,保留具有最小作用量的路径。
      这是按照费曼对于路径积分的诠释的公式绘制。
      光子从A到B的最终积分路径是红色的,但是光子从A到B时已经同时试过了所有能走的路径(黑色的线),最后到达B点后,根据终点B的观察,决定了从A出发走红线。

      另一种诠释:其实可以理解延迟选择现象的诠释为时间态的时间波动的相位与位置的态的位置波动相位同相,或与动量态的动量方向波动相位同向,因为这样的同相关系,才导致改变位置的观察值就会同相的改变时间的观察值。这样,当挡住上面的缝时,是取消了上面的对光子的位置态进行观察的观察者,同时也取消了上面的对光子的时间态的观察者,由于对位置和时间的观察结果是同相的,因此就等同于只用下面的观察者观察光子的时间态,亦是观察光子的位置态。
      不过这样诠释,和先经历结果,然后再根据结果把作用量非最小的路径都相消,相当于根据结果重新选择起因,是可以数学证明为等效的。如果倾向于这种诠释,应用波函数的公式,建立的传播子方程和应用波函数的公式,建立的量子路径积分方程会完全相同。
      所以其实你愿意相信哪个诠释都可以,没有区别。物理学并不追求构造终极诠释,并非是说延迟选择诠释以后也是一定正确的诠释——也许以后会发现这个诠释不能喝新的理论发现衔接也说不定,但只要诠释能有助于准确理解公式和方程就达到目的。


      IP属地:贵州3楼2017-06-30 21:29
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        相关的事实:
        单光子双缝衍射实验:







        IP属地:贵州4楼2017-06-30 21:30
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          @yinyangzhe
          @一转身便失去


          IP属地:贵州5楼2017-06-30 21:30
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            @龙野游新
            向吧主申请精华。
            这个帖子 尽管简单了些,但是为本人原创所作,是根据《量子力学》专业教材所写,保证有根有据。
            另外,在其他网站我也曾发过这个帖子,虽然ID名不同但也是我本人所写。


            IP属地:贵州9楼2017-07-01 14:51
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