民科吧 关注:306,610贴子:4,695,454
  • 23回复贴,共1

我关于0.9循环=1的看法

只看楼主收藏回复

其实类似“0.9999……是否等于1”这样的问题还有很多,我们先来看一个简单的例子:
地心说VS日心说。对于几百年前的人来说,地球为中心还是太阳为中心,是两个泾渭分明,针锋相对的观点。为此他们会辩论,争吵,甚至迫害意见相左的人。但如今,只要学过初中物理的人,都会知道,可以用一种更为包容,更为普遍的视角和框架来看待这个问题,那就是——相对运动。
承认物体之间的相对运动,就无所谓地心说还是日心说。太阳绕地球转吗,没错的。地球绕太阳转吗,也没错的。因为相对运动。那为什么现在都学相对运动呢,因为这种观点更深刻,可以避免无谓的争端,能带来更多的产出。
我想表达的是:很多针锋相对的观点,可以被一种更深刻更包容性的理论体系涵盖。我认为很多学科也是这样发展的。
回到0.999999的问题。0.9999和1相不相等,关键要看你用哪种观点去看,不同的知识体系有不同的看法。可以找出理由证明他们不等,但也可以在另一个框架里让他们相等,关键是看那个框架能带来更多的知识结晶。从这个角度讲,仅仅局限于争论0.9999……是不是等于1这个问题没有意义。有意义的是,检验观点背后的框架是否能给世界带来进步。
别人和你意见不同,也许是你的框架比别人大,当然也可能别人的框架包含你的。认识到自己的局限性,才能突破局限。认识的自己局限性的方法之一,就是认真学习别人的体系,然后跟自我对照。这样就知道,别人和自己究竟先进在哪里,又狭隘在哪里。


IP属地:美国1楼2019-06-28 13:48回复
    你讲了那么多不沾边的东西,就不能具体指一下实数完备性哪里错了么


    IP属地:湖南来自Android客户端4楼2019-07-01 20:18
    收起回复
      好么0.999999.....就是1


      6楼2019-07-05 08:04
      收起回复
        就实数的稠密性而言,0.99999......等于1没有争议。


        来自Android客户端7楼2019-07-05 08:16
        回复
          0.99999......等于1事实上否定实数的稠密性。


          8楼2019-07-05 08:19
          收起回复
            事急从权,出于某种需要..可以约定0.99999......等于1,这个木有办法,不能苛求。


            9楼2019-07-05 08:28
            收起回复
              我记得我有过严格证明的……


              10楼2019-07-05 08:48
              回复