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陆离离
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2024-03-29 20:35
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司马骧苴
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帮解两道,
1:x>1设移项,设辅助函数求导:F(x)'=1/χ ▬
2(x+1)-2(x-1)=4
▬▬▬▬▬▬▬▬,通分:
(x+1)²
(x+1)²▬4x=(x-1)²
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ >0
x(x+1)²
所以F(x)单增,所以左边减右边大于0,原式得证.
司马骧苴
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2:即证x 2×▬1=0在(0,1)至少有一个0点,设辅助函数求导确定单调性,有:
F(x)'=2× +x 2×ln2 >0,所以F(x)单增。看端值:
F(0)=▬1<0,F(1)=1, 所以原式得证.
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