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特征根是一对共轭复根的情形
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当特征根是一对共轭复根时,它们必然具有相同的特征方程三次项系数,并且其它系数的相对大小满足特征根的可解性。因此,这两个特征根必须是实数,而且相互共轭,即将一个根的共轭取代另一个根,它们变成一对共轭复根,是常数变系数法中最重要的一步。拓展来看,可以推导出对于一般形式的一元四次方程,其特征方程的根存在一对共轭复根的情形,证明了此时此刻可以使用常数变系数法来进行求解。
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