数学吧 关注：870,113贴子：8,666,856
- 5回复贴，共1页
存在AUB到CUD的双射g，以及D到C的双射h，做A到C的映射f
f(x)=g(x),若g(x)∈C
f(x)=h(g(x)),若g(x)∈D，
再验证f是单射，假设存在x1≠x2∈A使得g(x1)=h(g(x2))，若存在y∈D\g(B)使得h(y)=g(x1)，则有y=g(x1)=g(x2)，得到x1=x2，矛盾。则存在y∈D∩g(B),使得h(y)=g(x1)，于是y=g(x2)，可得A与B交非空，矛盾。类似可证存在C到A的单射，于是A~C
f(x)=g(x),若g(x)∈C
f(x)=h(g(x)),若g(x)∈D，
再验证f是单射，假设存在x1≠x2∈A使得g(x1)=h(g(x2))，若存在y∈D\g(B)使得h(y)=g(x1)，则有y=g(x1)=g(x2)，得到x1=x2，矛盾。则存在y∈D∩g(B),使得h(y)=g(x1)，于是y=g(x2)，可得A与B交非空，矛盾。类似可证存在C到A的单射，于是A~C
扫二维码下载贴吧客户端
下载贴吧APP
看高清直播、视频！
看高清直播、视频！
贴吧热议榜
- 1S14总决赛参赛队伍出炉2558220
- 2吧友采访杨奇黑口罩本体2075501
- 3KPL年总大名单公布1915004
- 4如何评价叶县强拆果园一事1472931
- 5华为三折叠秒售罄1279954
- 6战神诸神黄昏Steam褒贬不一1158475
- 7《赛博朋克》新动画官宣1008624
- 8iPhone16 Pro测评886811
- 9将逐步恢复日本进口水产品723118
- 10海贼王1127话全图公布564627
