同增异减适用于外层先减后增？

木有人吗

这种垃圾规则记了干嘛，还不是还具体情况具体分析，强行解释u=x+1，u单调递增，y=u²，u大于0单调递增u=x+1≥0

同增异减啥的，实质是复合函数求导，
即(F(f(x)))'=F'(f(x))f'(x)，显然对于区间I，F,f都单调，就有所谓”同增异减“。
比如F,f都是增函数，F'(f(x))＞0，f'(x)＞0，所以(F(f(x)))'=F'(f(x))f'(x)＞0
”同增异减“的背景是：对于区间I，F,f都单调。
也就是说，同增异减啥的无所谓，复合函数求导才是背后的原理。

你这就是掉到了初学复合函数一个典型的大坑里去了 外层不是x2啊 （x＋1）2外层函数的自变量不是x是x＋1啊！同增异减针对的是同一个x区间 复合函数你得搞清楚是什么意思 外层函数的自变量是内层函数的因变量

楼上说得对，你考察f的增减性的时候应该考察g的值域，也就是0到1

同增异减你显然理解错意思了，内层函数单掉区间的像(值域)对应的是外层函数的单掉区间（定义域），也就是内层函数单调区间(单调定义域)的像(内层函数的值域)是外层函数的单调区间(定义域)，有相同的单调性，则在x的大这个区间单调增，反之减

fg(x),x属于H，g(x)在H上单调，而f(g(x))在g(H)上单调，单调性相同则fg在H上单调增，反之减

建议自行理解记忆而不是背什么同增异减，这个东西很好理解的x变大，g变大，f变大就是递增，其他情况类似，没必要记口诀