漏了一个条件，BD是∠ABC的角平分线

正切二倍角公式秒了（）

过D作AB的平行线，就可以证明二倍角公式，然后根据二倍角公式解方程即可。

过A做AF⊥BD于F，延长AF，交BC于G
可得∠DBC=∠EAG
在RT△AEG和RT△BCD中
∠DBC=∠EAG，AE=BC
∴△AEG≌△BCD
∴EG=CD=8
BG=BE+EG=13
∵BD是∠ABC的角平分线，且BF⊥AG
∴AB=BG=13
∴AE=√(AB²-BE²）=12
∴CE=BC-BE=12-5=7
@SXBDmin1131

纯思路没验证，应该可行
设交点为P，PE为x，相似得到CE，AE，AP，角平分线定理得到AB，△ABE套勾股定理解出x就行了

想一下，若CE＝7
AE还能＝BC=12吗？

ce如果是7那原图是不准确的，所以题目配图是错的，所以解得的7是错的