如甲筐11个乙筐8个：
第1次：从甲筐捡7个到乙筐，则甲筐4个乙筐15个；
第2次：从乙筐捡3个到甲筐，则甲筐7个乙筐12个；
第3次：从乙筐捡7个到甲筐，则甲筐14个乙筐5个；
第4次：从甲筐捡4个到乙筐，则甲筐10个乙筐9个；
第5次：从乙筐捡9个到甲筐，则甲筐19个乙为空筐。

是新问题么？
（百度了一下没有类似的研究）

0.0
　　　——他说风雨中这点痛算什么 擦干泪不要怕 至少我们还有梦
　　　--来自助手版贴吧客户端

不妨先证这个:
当两筐的和为2^k时,
每次捡出的数量恰好是另一筐蛋的数量,
那么,当两筐的和为2^k+1时也就搞定了......

想了一下，觉得可以这样证明。
设m,n,m+n=k.n = k-n设函数f为如上所描述的滕匡法则。
可以作出如下分支图。
注：每次对函数结果（m，k-m）直接再运用法则，能懂？
(ps:大括号打不出来，囧~)
|f(1,k-1) ...
| f(1,k-1)=｛
| |f(2,k-2) ...
f(1,k-1)=｛
| |f(3,k-3) ...
| f(2,k-2)=｛
|f(4,k-4) ...
如何L可以写下去，会发现每一竖列下来，都是从1 ~ 2的次方。
这样的话，只要给定k,无论在k范围中的任何组合，都可以在以上延伸中扩展到（k/2,k/2）（k为偶数）,或者（（k-1）/2,(k-1)/2 + 1）（k为奇数），由此命题得证。

T^T～