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怎么证明an bn数列收敛?求具体过程
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hen4155
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不是常数列时证明单调有界即可
zsf18631015690
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由调和平均小于等于算术平均,Bn<=An,An-An-1=1/2(Bn-1-An-1)<=0,{An}单减,Bn/Bn-1=2An-1/(An-1+Bn-1)>=1,{Bn}
单增,Bn<=An<=A1,An>=Bn>=B1,{Bn}单增有上界A1,{An}单减有下界B1,由单调有界定理知{An},{Bn}收敛,在第一个表达式中两边取极限知极限相等
嫌_疑_人X
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