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【note】质能公式的推导

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是众所周知的公式，今天我重复一下爱因斯坦的工作，介绍一下“爱因斯坦的箱子”这个理想实验，以及质能公式的推导
1楼2014-08-24 20:14回复
    首先，我先注明一下，本贴不会出现微积分，只是对质能公式的一个简要说明，所需要运用的仅仅只是动量及能量守恒律以及初等的运动学知识
    2楼2014-08-24 20:16
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      如图，有两个箱子，质量分别为m1和m2
      3楼2014-08-24 20:22
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        m1在t0时刻放射出能量为E的光，导致反冲，并且假设放出光之后箱子的质量变为
        由光的能量与动量的关系式
        （其中c为光速）
        以及动量守恒定律可得

        则有
        (1)
        5楼2014-08-24 20:42
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          设箱子1最初位于x=0，则之后的时刻的位置由下式决定

          光在时刻

          到达箱子2被吸收，引起反冲，同样设箱子2反冲之后的速度为v2，质量
          为
          重复和箱子1类似的推导，有
          6楼2014-08-24 20:52
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            则，箱子2的位置与时间的关系是
            (2)
            7楼2014-08-24 20:57
            回复
              以及
              9楼2014-08-24 21:22
              回复
                如果x=x*,则8楼和9楼的式子相等，
                化简，可以得到

                证明完毕
                10楼2014-08-24 21:32
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                  自己顶个
                  来自Android客户端16楼2015-01-06 13:18
                  收起回复
                    。。。
                    来自Android客户端23楼2015-07-14 09:04
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