求证：琴生不等式二元形式．
证明：
１、必要性
若要证原命题，
即证“f((1-t)a+tb)≤(1-t)f(a)+tf(b),a,b∈I且t∈[0,1]”时，“f(x)≤f(a)+(x-a)[f(b)-f(a)]/(b-a),x∈[a,b]”对于任意I中的a＜b成立，
对于其中一组特定的a,b，将坐标系平移，使点(a,f(a))变换至(0,0)，则(b,f(b))变换为(b-a,f(b)-f(a))，
∴即证f(tb)≤t[f(b)-f(a)]时f(x)≤x[f(b)-f(a)]/b，
对于任意x，取t=x/b，则f(tb)=f(x)，t[f(b)-f(a)]=x[f(b)-f(a)]/b，该特定的a,b下，原命题成立．
显然地，该变换对于任意满足条件的a,b均成立，
∴原命题成立．
２、充分性
逆变换即可，同理．
综上，原命题得证．
似乎其实并没有什么卵用，然而对于二元问题倒是确实能接近完全秒杀……如果逻辑上没有什么漏洞。
平移之后其实还能再来个缩放，把f(b)-f(a)和b-a都缩放成1，不过在这个问题里根本没必要。
至少比参考答案简单……那答案看得人头都大。