我母亲在路边停靠，被一辆摩托出撞倒，导致腰椎骨压缩性骨折，肇事车主无证驾驶。其父母要求私下解决，双方私下签订了协议，现在肇事方反悔，拒绝赔偿，起诉的话可以吗？（最关键的是，肇事方家庭条件不好，再入院时要求说是我母亲自己摔伤，以这样可以报销一部分医药费为由，我父母他们同意了。现在我觉得当时没有在公安部门备案，医院方面也是摔伤纪录，我们除了双方私下签订了协议外，没有任何实质证据，这样的情况还有可能通过起诉来维护我们的权益吗？）