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请教一道关于地球毁灭的数学题……

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1楼2017-01-18 00:13
    假设地球每年发生毁灭性灾难的概率是,万分之一,我的第一反应是,一万年会发生一次。 今年不发生的概率是,1 - 0.0001=0.9999,那么一万年不发生的概率就是0.9999的一万次方,约等于36.8%, 所以一万年至少发生一次的概率是63.2%,霍金说的就是这个意思,人类应该积极探索宇宙,争取早日移民外星。 至于探索宇宙和移民外星的风险,就需要另外计算了…… 生命中的各种灾祸,疾病、倒霉事,也是如此,发生的概率很小,但你想要一生什么坏事都遇不到,却是非常困难。 与其坐以待毙,不如争取主动。寻找解决之道。 让我困惑的是这道数学题,万分之一,并不是一万年就会发生一次。 无限长的时间里,不遇到那个小概率事件的概率很小无限接近于0,但不是0,所以灾难发生的概率永远不是1,无限接近于1。 那么一亿年,乃至更长的时间尺度,毁灭性灾难的概率一直小于1?这不合理,我无法理解。 问题出在,一万年会发生一次这个推论吗?按照这个推论,一亿年,会发生一万次…… 哪里出错了……


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    2楼2017-01-18 00:14
      @kks23 @朔钥微薰 @清酒琉璃


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      来自Android客户端3楼2017-01-18 00:25
        大吧在我床上这个问题他回答不了


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        来自iPhone客户端4楼2017-01-18 01:55


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          来自iPhone客户端5楼2017-01-18 01:55
            可我觉得每年发生的概率恒为万分之一这个假设不合理导致推算的结果相悖,例如如果数万年后环境严重恶化,那么那些年地球毁灭的概率就会超过万分之一,而且假设地球毁灭概率为万分之一本来就是一个极其理想化的数学模型,可你却把它应用到一个现实的推论中,如果仍然根据这个理想化模型得出的结论来看,地球在无限长的时间内毁灭的概率都不会为1,这同样是一个理想的结果,因为是理想化模型得出的。但是这个结果显然有点不合理,因为我相信无限长的时间内地球会毁灭的,那么就是你这个模型的假设有问题,也就是这个模型太过理想化,得出的结果不适用于现实。


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            来自Android客户端6楼2017-01-18 13:38
              1/3=0.3333333……
              1/3*3=1
              0.3333333……*3=0.99999999……
              所以0.999999999……=1


              所以必然会发生


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              7楼2017-01-18 14:16
                那时候你应该已经死透了


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                来自Android客户端8楼2017-01-18 15:30
                  你们真的好凶哦


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                  来自iPhone客户端9楼2017-01-19 10:22


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                    来自iPhone客户端10楼2017-01-20 12:13