从J点作垂直线交MN于P点。
可证AMD JMP 全等。
JPN与NIC相似。
JN与NI的比等于JP与IC之比等于2:1;
作NQ垂直于JM,连接IM. 能得到IM:NQ=2:1;
三角形JMN与JAI的面积比为(1/2)*(2/3)=1:3
所以题目第一问等于 2:3。
第二问,设长为x,,宽为y,设等边三角形一边为t.
直角三角形abi列一个方程。
直角三角形INC列一个方程。NC这条边(y-2DM)^1/2,,,DM用三角形ADM表示出。
解这个二元方程,最后把t 给约掉,就求出比例了。