作者：被流放的冥王星    2009-3-24 16:11 　 回复此发言    
 
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36 回复：[陀螺进动]有那么纠结么?  
 你只是要一句话 明确的话 “厉风是错的”  
好 “厉风是错的”  
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哈哈哈，本来就是嘛，应该说“厉风的离心力解释是错的” 
这不就是正事吗？同学们不会被误导了，意义不小啊 
还是冥王星头脑清晰，尽管对战友不忍下手，然而面对事实，为了中学生，仍然大义灭亲，赞！ 
如果你不反对，我可以就你的这个图交换一下意见，你看可以吗？  
 
  
 作者：雪鹰J    2009-3-24 16:23 　 回复此发言    
 
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37 回复：[陀螺进动]有那么纠结么?  
 如果你不反对，我们可以就你的这个图交换一下意见，你看可以吗？ 
说句不客气的话，你的这两个F，仍然与陀螺不倒没什么关系  
 
  
 作者：雪鹰J    2009-3-24 16:24 　 回复此发言    
 
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38 回复：[陀螺进动]有那么纠结么?  
 讨论问题 就无所谓 客气不客气了 
你继续  
 
  
 作者：被流放的冥王星    2009-3-24 16:26 　 回复此发言    
 
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39 回复：[陀螺进动]有那么纠结么?  
 好，就这两个F，请简要叙述你的意见 
冥王星： 
对于有支架的陀螺  
上面速度快 下面速度慢  
因此就有了F1和F2的差异  
========================= 
就从这开始吧，你是认为F1>F2，所以陀螺不倒？还是其他原因？  
 
  
 作者：雪鹰J    2009-3-24 16:31 　 回复此发言    
 
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40 回复：[陀螺进动]有那么纠结么?  
 en 是的  
 
  
 作者：被流放的冥王星    2009-3-24 16:36 　 回复此发言    
 
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41 回复：[陀螺进动]有那么纠结么?  
 好，现在我们来看上下两点的速度 
这是教材插图（事实也如此） 
我们看到，正视陀螺顺时针自转，俯视也是顺时针进动 
上质点速度v1=自转线速度-公转线速度 
下质点速度v2=自转线速度+公转线速度 
因此v1<v2 
事实是上面速度慢、下面速度快 
所以F1<F2 
与你说的不符  
 
  
 作者：雪鹰J    2009-3-24 16:44 　 回复此发言    
 
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42 回复：[陀螺进动]有那么纠结么?  
 好吧 我错了 
我再回去想想 
此贴我清楚了  
 


雪鹰喊到：“冥王星你出来支持厉风啊，你和厉风是一起”“冥王星为什么不来了”。 
冥王星现在说：“我只是去show一下自己的存在，帖子太多时间，太忙没仔细看你们讨论，当然没有发言权啊。” 
好吧，我来说说我偶的观点，【对错仅供参考！这点很重要】 
来个简介吧： 再强调下啊，我不是教科书。 
厉风说的陀螺不倒的原因是对的，但是受力分析是错误的。雪鹰如何解释的我没看到，但他针对厉风提的部分质疑是有道理的。惯性力离心力指向与瞬时速度变化相同。 
好吧我要纠正的 其实就一点 
a = dv/dt 瞬时加速度的方向等于速度变化的方向。拿圆周运动来说，瞬时加速度的方向指向圆心。 
我们切入正题 来看进动中的陀螺 
选陀螺上边某质点，我们知道陀螺是飞速旋转的，而进动也就是绕赶转动或则说进动是缓慢的。 
那么该质点的加速度是什么方向呢。大家脑袋中想下，短暂的时刻里速该质点的速度是如何变化的。可以画个图V1- V2 三角形矢量相减法则。 显然这个方向近似在竖直平面内。 
看图这才是传说中的 F1 和 F2 
 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:13 　 回复此发言 
 
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2 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 图呢 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:14 　 回复此发言 
 
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3 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 对于有支架的陀螺 
上面速度快 下面速度慢 
因此就有了F1和F2的差异 
因此陀螺的转向和 进动的 旋转方向一定是以致的 
对于雪鹰给的无支架陀螺 挂个小重物的 
厉风讲的是对的，只是旋转中心的问题。 换成比陀螺中的多的物体，肯定就陀螺绕着重物进动。 而且重物质量较小，陀螺也不是绕着自己的质心转动，只是表象而已，可以参考下双星转动。质量相对变化时转动中心的问题 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:18 　 回复此发言 
 
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4 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 对于有支架陀螺 
可以推测，陀螺的进动速度只于陀螺之身的转速有关。而与陀螺质量无关。因为F1，F2都是陀螺自身转动产生的。 
F1 F2 可以叫做惯性离心力。自身转动抵消自身重力矩 
我想陀螺质量肯定可以消掉的 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:21 　 回复此发言 
 
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雪鹰喊到：“冥王星你出来支持厉风啊，你和厉风是一起”“冥王星为什么不来了”。 
冥王星现在说：“我只是去show一下自己的存在，帖子太多时间，太忙没仔细看你们讨论，当然没有发言权啊。” 
好吧，我来说说我偶的观点，【对错仅供参考！这点很重要】 
来个简介吧： 再强调下啊，我不是教科书。 
厉风说的陀螺不倒的原因是对的，但是受力分析是错误的。雪鹰如何解释的我没看到，但他针对厉风提的部分质疑是有道理的。惯性力离心力指向与瞬时速度变化相同。 
好吧我要纠正的 其实就一点 
a = dv/dt 瞬时加速度的方向等于速度变化的方向。拿圆周运动来说，瞬时加速度的方向指向圆心。 
我们切入正题 来看进动中的陀螺 
选陀螺上边某质点，我们知道陀螺是飞速旋转的，而进动也就是绕赶转动或则说进动是缓慢的。 
那么该质点的加速度是什么方向呢。大家脑袋中想下，短暂的时刻里速该质点的速度是如何变化的。可以画个图V1- V2 三角形矢量相减法则。 显然这个方向近似在竖直平面内。 
看图这才是传说中的 F1 和 F2 
 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:13 　 回复此发言 
 
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2 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 图呢 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:14 　 回复此发言 
 
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3 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 对于有支架的陀螺 
上面速度快 下面速度慢 
因此就有了F1和F2的差异 
因此陀螺的转向和 进动的 旋转方向一定是以致的 
对于雪鹰给的无支架陀螺 挂个小重物的 
厉风讲的是对的，只是旋转中心的问题。 换成比陀螺中的多的物体，肯定就陀螺绕着重物进动。 而且重物质量较小，陀螺也不是绕着自己的质心转动，只是表象而已，可以参考下双星转动。质量相对变化时转动中心的问题 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:18 　 回复此发言 
 
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4 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 对于有支架陀螺 
可以推测，陀螺的进动速度只于陀螺之身的转速有关。而与陀螺质量无关。因为F1，F2都是陀螺自身转动产生的。 
F1 F2 可以叫做惯性离心力。自身转动抵消自身重力矩 
我想陀螺质量肯定可以消掉的 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:21 　 回复此发言 
 
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5 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 上面速度快 下面速度慢 
因此就有了F1和F2的差异 
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刚性陀螺哪来的"上面速度快 下面速度慢"? 
 
 
 作者：59.33.204.* 2009-3-24 13:22 　 回复此发言 


 
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6 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 5楼是我 
 
 
 作者：伍卫峰 2009-3-24 13:23 　 回复此发言 
 
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7 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 选陀螺上边某质点，我们知道陀螺是飞速旋转的，而进动也就是绕赶转动或则说进动是缓慢的。 
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厉风要看看这句. 
 
 
 作者：伍卫峰 2009-3-24 13:24 　 回复此发言 
 
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8 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 8 回复：【趣味问题】支架陀螺为什么不倒 
 我们知道，杆在陀螺转盘处的Vk依然应该小于杆在该处纵截面的下部质点的转速，也就更要小于转盘上任何一点的转速。 
我们假定转盘上的最上和最下部两个质点的速度如图-v和v（注意！这里的-v和v是转盘上的点对于转盘中心的速度），由于转盘随着杆以绿色Vk转动，则整个转盘也是随着以vk转动（沿着绿色曲线）。 
而对于支架支点来说，转盘上部的质点的运动速度是Vk+(-v)，而转盘下部质点的速度为Vk+v。 
显然，合成后的实际速度为下图： 
http://tieba.baidu.com/f?kz=555096034 
8楼 
厉风的分析 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:25 　 回复此发言 
 
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9 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 解释下主楼 
“。 显然这个方向近似在竖直平面内。” 
这个改成近似在陀螺旋转平面内更合适 
原来是针对 厉风给的饶干水平转动那个陀螺图说的 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:27 　 回复此发言 
 
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10 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 厉风的分析 
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你同意吗? 
 
 
 作者：伍卫峰 2009-3-24 13:28 　 回复此发言 
 
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11 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 我不是说的么 
问这个问题 太没水平了吧 
部分同意 部分反对 
我引用的 肯定是对的部分 
不对的我会说明的 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:29 　 回复此发言 
 
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12 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 而对于支架支点来说，转盘上部的质点的运动速度是Vk+(-v)，而转盘下部质点的速度为Vk+v。 


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计算离心力应以何为参照物? 
以"转盘中心"还是"支架支点"? 
 
 
 作者：伍卫峰 2009-3-24 13:31 　 回复此发言 
 
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13 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 先去开会。 
你们先看。 重要的就一点 惯性离心力的方向问题。 
11楼 话有点过 sorry 
我只是说 我不可能随便赞同一个人所有的分析 
我不迷信任何权威，你问的太笼统了 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:32 　 回复此发言 
 
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14 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 回12楼 我觉得可以直接以地面做为参照系 
最好不过的 。 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:33 　 回复此发言 
 
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15 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 例如,计算地球表面某物的离心力以地心为参照物还是以太阳为参照物? 
 
 
 作者：伍卫峰 2009-3-24 13:34 　 回复此发言 
 
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16 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 因为分析重力矩 也是以地面为参照系的 
那么分析其他的都应该在同一参照系下来进行 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:34 　 回复此发言 
 
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17 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 走了 等会回来 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 13:35 　 回复此发言 
 
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18 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 回12楼 我觉得可以直接以地面做为参照系 
最好不过的 。 
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以地面为参照系,陀螺转盘上的某质点还是匀速圆周运动吗? 
 
 
 作者：伍卫峰 2009-3-24 13:37 　 回复此发言 
 
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19 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 以地面(或"支架支点")为参照系,计算离心力将非常复杂. 
结果未必就是F2>F1. 
 
 
 作者：伍卫峰 2009-3-24 13:39 　 回复此发言 
 
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20 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 就算F2>F1,但差值应该很小. 


因为:".....而进动也就是绕赶转动或则说进动是缓慢的。" 
这个差值不足以让陀螺不倒. 
 
 
 作者：伍卫峰 2009-3-24 13:44 　 回复此发言 
 
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21 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 将陀螺分成微元，各微元所受的支持力与圆周运动的向心力作力的合成，可得出下半部获得的向上的力大于上半部向下的力。 
 
 
 作者：121.32.65.* 2009-3-24 13:57 　 回复此发言 
 
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22 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 21楼是哪位? 
 
 
 作者：伍卫峰 2009-3-24 13:59 　 回复此发言 
 
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23 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 顺便解释下 这个现象 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 15:16 　 回复此发言 
 
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24 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 1 初始陀螺放到支架上并没有 进动速度 
2 于是陀螺往下倾斜 
3 倾斜造成陀螺两侧边惯性力离心力差异，陀螺开始旋转 
4 随着旋转速度的产生陀螺上下边的离心力差异将陀螺拉回水平面。 
5 这样陀螺就产生了一个振动进动的过程 如图6b 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 15:20 　 回复此发言 
 
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25 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 23楼的图摘自 雪鹰的百度空间 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 15:23 　 回复此发言 
 
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26 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 好啊！冥王星站出来了 
你不要擅自改动厉风的图以及他的论述 
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厉风：下侧质点线速度产生的“离心力伪力F1”大于上侧质点线速度产生的“离心力伪力F2”，形成一个关于水平方向过陀螺盘面中心点的合转动力矩，其方向刚好和重力矩相反。 
==================================== 
按你所标的方向（2楼），两力平行，根本就不会形成任何力矩，所以你的改动与厉风原意不符 
现在先说厉风的解释是否正确，然后再说你的2楼 
这里是中学生聚会的场所，我认为对一个具体的分析应该给出明确的评判，以免误导同学，你说呢？ 
厉风上面的那段话就是下面这个图，你认为他的那段话或者个图正确吗？ 
为什么还要问你的意见？ 
原因如下 
“厉风说的陀螺不倒的原因是对的，但是受力分析是错误的。” 


你的这句话有些矛盾 
“厉风说的陀螺不倒的原因”是对的，他所说的陀螺不倒的原因就下这个图上的两个F,你认为这是对的 
“但是受力分析”是错误的，他的受力分析也是这个图，你认为这是错的 
现在的问题是，你认为这幅图既正确又错误，希望你再确认一次 
（厉风说的陀螺不倒的原因=上面他那段话=这幅图）到底是正确还是错误？ 
 
 
 作者：雪鹰J 2009-3-24 15:43 　 回复此发言 
 
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27 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 先确认一下，你所说的这两个“离心力伪力”是这样吗？ 
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299 回复：历风，我来了，我们开始吧 
295楼你的图画的完全正确 
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以上是证据，不信你可以问他本人 
 
 
 作者：雪鹰J 2009-3-24 15:46 　 回复此发言 
 
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28 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 好吧 就和你咬文嚼字一把 
正确的地方： 这个图显示了F力的存在， F即惯性离心力 
我觉得错误的地方： 这个图惯性离心力方向是错误的。F应该是近似在陀螺旋转平面内。 
加个质疑： 你不要擅自改动厉风的图以及他的论述，按你所标的方向（2楼），两力平行，根本就不会形成任何力矩，所以你的改动与厉风原意不符。 
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上面是引用原话，试问，我在原来图的基础上做出自己认为的正确的分析，需要厉风同意么，需要征求你的同意么，我引用你们的图的时候有说是我自己的独立做出来的么，我有侵犯到你和厉风的版权么？我的解释为什么一定要和厉风愿意相同呢。 
两力平行但是大小不同，相对O点不就是个转矩么 且方向和重力矩正好相反。 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 15:52 　 回复此发言 
 
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29 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 回27楼 拜托认真看懂我的意思，以及我发帖的主题含义，我不是帮厉风辩护，也不是帮你辩护，我只是在你们讨论的基础上阐述我自己的观点 
。。。。不是这样的 我都说了 F的方向我认为不对 
 
 
 作者：被流放的冥王星 2009-3-24 15:54 　 回复此发言 
 
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30 回复：[陀螺进动]有那么纠结么? 
 还有他亲手画的图以及亲口描述 
http://tieba.baidu.com/f?kz=555096034 
9楼 
厉风： 
由于转盘上下两个点的转动中心相同，则对应的离心加速度如图黑色垂直转盘的箭头所示，显然下部质点的离心加速度要大得多。

我来了啊