假设你没学数学分析，下面就是证明了。

写得太快没注意到，

这个题可作为特例记住。
按p级数理论，比调和级数小一点点，就可以收敛；大于等于，就发散。
第二个级数，1/lnn比1/n大一点点（对数函数比幂函数增加得慢），所以发散（比较判别法）；
第一个级数，虽然1/（n ln n)比1/n小一点点（分母多了一个大于1的因子），但仍然发散（积分判别法）。因为无法找到与1/(n ln n)等价的1/n^p，所以不能用p级数判别。因此，利用p级数去判别，本质上还是要找等价量。

老师，这么写对不对。。

直接用积分判别法判断因为∫2→+∞ dx/xlnx=∫2→+∞ dlnx/lnx=lnlnx|2→+∞=+∞所以级数也是发散的

用比较判别法当n>2时 lnn＜n则1/lnn>1/n，∑n=2→+∞1/n发散，所以所求级数也发散。