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求大佬帮忙看一下这道组合题~~
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青鸟0408
CMO二
8
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题目中有一条件:5人中有一人输于其他4人。但我认为这个条件似乎是过剩的。我的证明如下:
若不存在一人全胜,设胜局最多者为a,因为a未全胜,所以a必负于至少一人。设其负于b。而因为n大于等于6,所以a胜的人数大于等于n/2=3那么a胜的人中必有一人c胜b(否则b就胜的比a多)则取abc以及任意另外两个输于a的人作为一个5人组,则这个5人组中没有一人胜其余4人,矛盾。
所以原命题成立。
请大佬看一看这个证明有没有问题,谢谢🙏
神之召唤
闲人退散
1
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a胜的场数≥(n+1)/2,n≥5时就可以了。不错,是对的。
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