f(x)在[0,1]区间内连续单调递增，可导，值域也是[0-1]。
f(X)的反函数的导数 * X 在[0-1]的定积分
和 f(X)在[0-1]的定积分 一定相等吗？
【f(x)的表达式不定】
我拿
①f(x)=x^2 或f(x)=x^3
②f(x)=ln(x-1)/(e-1)
③甚至分段函数
[0,0.5] f(x)=0.5x [0.5-1] f(x)=1.5x-0.5 和它的反函数
[0,0.25] f(x)=2x [0.25-1] f(x)=2x/3+1/3
都做过计算，计算的结果是，不同的积分后表达式，得到的结果是一样的。
但是我推导不出来，为什么两者相等。
f(X)的反函数的导数 * X 在[0-1]的定积分
和 f(X)在[0-1]的定积分 一定相等吗？
【f(x)的表达式不定】
我拿
①f(x)=x^2 或f(x)=x^3
②f(x)=ln(x-1)/(e-1)
③甚至分段函数
[0,0.5] f(x)=0.5x [0.5-1] f(x)=1.5x-0.5 和它的反函数
[0,0.25] f(x)=2x [0.25-1] f(x)=2x/3+1/3
都做过计算，计算的结果是，不同的积分后表达式，得到的结果是一样的。
但是我推导不出来，为什么两者相等。
