唐明宗有四子：从璟、从荣、从厚、从益。李从璟可以说是最适合的继承人，但不幸的是，他在唐明宗起先造反时被杀。明宗继位后，属意于从荣。非常有意思的是，大臣们请求明宗立太子的时候，明宗竟然说：“群臣欲立太子，吾当养老于河东”来表示反对。李从荣居高位而为人轻脱，当时的大臣枢密使范延光、赵延寿等都看出必有大祸，而请求辞职。李从荣不知收敛，在唐明宗病重时，本应侍疾居于宫中，但李从荣却称疾不朝，听到假消息说明宗驾崩时，带兵进入宫中，为唐明宗亲军所杀。李从荣的问题是恃宠而骄，没有得到良好的政治培养。

李从荣死后不久，明宗驾崩，李从厚继位。李从厚年少当国，政在大臣，倾刻间挑起唐明宗养子李从珂造反。李从珂篡位，弑李从厚，唐明宗一系亡国。

我觉得楼主看问题有点表面，如果一个偶然连续出现那他就极有可能不是偶然，可能是暗涵必然。

一开始，李从厚为河南尹、判六军诸卫事。李从荣为天雄军节度使。而后来则反过来，变成李从荣留守，从厚出镇。长兴元年，李从荣担任河南尹，判六军诸卫事，加封天下兵马大元帅。李从厚改任成德军节度使，移镇镇州。可以说，一开始李嗣源是想立李从厚，但后来改为属意从荣。可是在已经加封李从荣天下兵马大元帅、兼中书令的情况下，臣下请旨立从荣为太子的时候，李嗣源又大为光火。导致李从荣惴惴不安，最后铤而走险。李从荣死后，李嗣源又悲伤又受惊，没多久就挂了。留下李从厚匆忙继位，最后为李从珂所推翻。可以说这一切都是李嗣源自己搞出来的，本来是可以避免的。

后汉刘知远有子三人，承训、承佑、承勋。他最适合的继承人是刘承训，但是刘知远称帝当年，刘承训病死，直接导致刘知远的病情恶化。刘知远不得已，以刘承佑托付于大臣，连亲王都来不及封，刘知远就病死了。刘承佑又是年少当国，政在大臣。这帮武将出身的大臣，不把刘承佑放在眼里，所作所为都是取祸之道。比如：“杨邠常与王章论事帝前，帝曰：“事行之后，勿使有言也！”邠遽曰：“陛下但禁声，有臣在。”这样的臣子，如何能被皇帝包容。于是乎，刘承佑一日杀三大臣，并族其家。又遣使杀郭威，郭威造反，灭了后汉。

后汉得知郭威造反时，杀了郭威全家，当然也包括郭威的养子郭荣的全家。直接导致了后周没有适龄的继承人！所以我一直说灭汉者周也，亡周者汉也！郭荣一死，后周必亡！就算没有赵匡胤，以当时兵痞们的习性，必定搞出韩匡胤，范匡胤！

其他三国是间接亡国。
后梁，朱温最好的继承人是朱友裕，但友裕也死在了朱温前面。朱温属意养子朱友文，而他跟本没有为朱友文做好继位的准备！当朱温病重时，将大印交给朱友文的妻子，让他召远在开封的朱友文来洛阳交待后事。而当时朱温的另一个媳妇朱友珪的妻子也在场。这就是不立太子的弊端！朱友珪立即发动兵变，将朱温杀死，自己称帝。然后赐死朱友文，任命弟弟朱友贞为开封尹。朱友贞意图诛杀朱友珪，联合魏博节度使杨师厚，起兵攻杀朱友珪。这样杨师厚就立下不世功勋，朱友贞虽然是皇帝，但却动不了杨师厚的一兵一卒。以至于杨师厚死后，朱友贞要开个patty来庆贺一番。然后将魏博分为两镇，然而魏博的兵却不愿意分开，直接投降了后梁的死敌――晋王李存勖！最终导至后梁灭亡！

楚王马殷，临死前遗令：兄弟相继。传了两人之后，年纪小的马希广继承了王位，而年纪大的马希萼却只能为朗州节度使。马希萼不能甘居于弟弟之下，于是搞起了分裂。并派兵攻占了长沙，杀死了马希广。而马希萼又被另一个弟弟，马希崇赶下台。最终楚国被南唐所灭。究其原因，就是继承的制度出现了问题！使得马希萼和马希崇有机可乘！

而杨吴政权是五代十国中，其被惋惜程度名列第二。（第一是后周）杨行密一生征战，将生儿育女的事情抛诸脑后，三十四岁才生下长子杨渥。对比李璟十二岁生下长子李弘冀，杨行密执行我国计划生育政策，可谓是不折不扣！杨行密晚期，吴国的政治并不算稳定。田頵的叛乱刚刚平定，而安仁义的叛乱正在战争当中，朱延寿又在跃跃欲试！