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因为离心/向心运动产生的疑惑:物体法向加速度的量纲式是什么呢

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关于离心运动/向心运动的动力学问题。假设一物体M绕某一点做匀速圆周运动,其合外力指向圆心,现增大物体所受合外力,其向心加速度增加,由于法向加速度的物理意义描述的是速度的[方向]变化的快慢,而速度作为矢量,是可以进行平移的,所以,考虑将矢量平移到同起点上,再来考虑其速度方向的变化,即,量化方向的变化。很显然是使用[角度]的变化。那么,通过量纲分析,可知,法向加速度的量纲式为Δθ/Δt,且速度方向所变化的角度,在匀速圆周运动中,是等于质点与圆心的连线夹角的。但是此说法与a=ω^2 r冲突了,我想知道是哪里有问题,是概念理解有问题还是分析错误,本人高一看书预习产生的疑惑,烦请纠正,感激不尽!


1楼2020-07-24 15:52回复
    加速度的量纲还是 m/s²


    IP属地:上海2楼2020-07-24 16:10
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      这只是角度大小的变化量,和方向没关系,角度是没有方向的,当你把v2起点平移到v1起点时,连接它们的末端,也就是v2向量-v1向量,那个向量才是Δv,是垂直于速度方向的。


      IP属地:江苏来自Android客户端5楼2020-07-24 19:28
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        Δv指向圆心,此时,三个向量组成三角形,v经过的弧线长vΔt,弧线与半径组成的扇形也近似为三角形,两个三角形相似,r/vΔt=v/Δv,长度与长度相比,速度与速度相比,为了使量纲可以抵消。


        IP属地:江苏来自Android客户端6楼2020-07-24 19:37
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          建议再看会


          IP属地:广东来自iPhone客户端9楼2020-07-24 22:50
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            你那个法向加速度的式子应该是角加速度的式子吧


            IP属地:湖北来自Android客户端10楼2020-07-27 08:53
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