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n=4k或4k-1时为0，n=4k-2或4k-3时为1。
证明很简单：设正项和为A，负项的绝对值和为B，则所求的最小值C=A-B=A+B-2B=n(n+1)/2-2B
接下来我们看B的取值范围，首先B可以取到n(n+1)/2。然后，若B可以取到m且m>1，则B必然可以取到m-1（证明：若B原来的求和项中包含1，去掉1后B即取到m-1；若B原来的求和项不包含1，则求和项中最小的一项b>1，将b替换为b-1后，B即取到m-1）。所以B可以取到1到n(n+1)/2间所有整数。
因而，当n(n+1)/4为整数时，最小值为0，否则，最小值为1。
证明很简单：设正项和为A，负项的绝对值和为B，则所求的最小值C=A-B=A+B-2B=n(n+1)/2-2B
接下来我们看B的取值范围，首先B可以取到n(n+1)/2。然后，若B可以取到m且m>1，则B必然可以取到m-1（证明：若B原来的求和项中包含1，去掉1后B即取到m-1；若B原来的求和项不包含1，则求和项中最小的一项b>1，将b替换为b-1后，B即取到m-1）。所以B可以取到1到n(n+1)/2间所有整数。
因而，当n(n+1)/4为整数时，最小值为0，否则，最小值为1。
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