我们说主谓宾定状补这些成分都是对于句子来说的，对象是句子！你这个只是个短语，不存在说是什么成分。

如果你把of结构放在一个句子里面来说，我们就可以来分析它的成分。
比如：
the name of the mountain is very interesting.
a lot of people are dancing in the bar.
比如你这个句子可以写成 there is a piece of cake.
那么， a piece of cake是主语。 如果还要进一步分析a piece of cake内部的结构。 那么，a piece of是一个部分！，cake是一个部分！。a piece of是固定短语，做定语，修饰cake。cake是主语核心词。

想要知道哪个修饰哪个，验证方法很简单，通过主谓一致来验证，我只能提醒你到这。