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x->0
e^(x^2)= 1+x^2+o(x^2)
cosx = 1-(1/2)x^2+o(x^2)
e^(x^2) -cosx = (3/2)x^2+o(x^2)
cosx =1-(1/2)x^2+o(x^2)
lncosx =-(1/2)x^2+o(x^2)
lim(x->0) [e^(x^2) -cosx]/lncosx
=lim(x->0) (3/2)x^2/[-(1/2)x^2]
=-3
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