先来一个简单的证明
。
先从第三题入手,第二三四六题中有三题答案相同,有一题答案与其它三题不同,总共有十二种可能。再结合第二题,第五题答案完全由第二题决定,那么第二~六题答案就有以下12种情况:
1)BABDB
2)CACAC
3)DADBD
4)BBBDA
5)BBBDC
6)BBBDD
7)ACCCC
8)BCCDC
9)DCCBC
10)DDABD
11)DDBBD
12)DDCBD
第五题的B答案是4,所以可以排除第五题是B,第四题不是B的3)9)10)12)四种情况。
1)BABDB
2)CACAC
4)BBBDA
5)BBBDC
6)BBBDD
7)ACCCC
8)BCCDC
11)DDBBD
剩余8种情况中,第四题只剩下BC选项。我们先来看B选项的1)4)5)6)11),第二题答案只有BD且至少重复三次,第七题答案与第二题相同,其答案不可能是最少。所以排除,还剩下三种:
2)CACAC
7)ACCCC
8)BCCDC
这三种情况,第四六题都选C,那么结果变成这样:
2)XCACACYAXA
7)XACCCCYCXC
8)XBCCDCYCXC
7)有6个C显然与第十题矛盾,排除。
再看8),根据第八题,第一题答案要与第五十题相邻,然而没有与CD同时相邻的选项,所以8)也排除。只剩下2)。
2)XCACACYAXA
同样根据第八题可知,第一题只能选B,那么第九题也是B。再根据第十题,必须还有选D的,只能是还未确定的第七题。综上,答案只能是:BCACACDABA