数学吧 关注:843,202贴子:8,580,492
  • 8回复贴,共1

红眼居民认为自己是蓝眼的概率是多少?

只看楼主收藏回复

旅客来之前,因为缺乏“所有人都知道“所有人都知道有红眼””的关键信息,哪怕所有人面对面都分析不出自己是红眼还是蓝眼。但红眼数越多,自己是红眼的概率应该会越高吧,还是大家依然会认为都是1/2呢?


IP属地:河南来自Android客户端1楼2023-03-16 08:15回复
    只有a没看见红眼,那么a当天就要自杀
    这是红眼b的想法,然而a当天没自杀,那么b也知道了b自己红眼,a同理,于是ab要在第二天自杀
    这是红眼c的想法,然而第三天ab没自杀,“那么我就是红眼了”,c这么想着,于是abc在第三天自杀……
    这么延续下去就是这个问题的解法了


    IP属地:广东来自Android客户端2楼2023-03-16 08:47
    收起回复
      如果全员蓝眼,我说有红眼,由于都看不到红眼,所以都认为自己是红眼,全员紫砂


      IP属地:内蒙古来自Android客户端3楼2023-03-16 09:32
      回复
        实际上这个问题根本没有概率的事。红眼这个属性是完全独立的事件,问题的解也不依赖概率。所有人都不会去思考自己红眼的概率


        IP属地:江苏来自Android客户端4楼2023-03-16 09:58
        回复
          如果实际上有x个红,自己看到x红的概率是1-x/100,看到x-1红的概率是x/100
          如果假设红的数量本来没有倾向、从均等概率出发,那么俩状况的出现率比例是1-x%:(x+1)%
          算出来之后,觉得自己是蓝的概率应该是(100-看到多少红)/(100+1),从1/101到100/101变化


          IP属地:英国来自iPhone客户端5楼2023-03-16 10:01
          回复
            每个人都会认为自己更有可能和大多数人一样是蓝眼睛,而且应该会认为自己是红眼的概率与看到的“其他人中红眼占总人群的比例”相同


            IP属地:北京7楼2023-03-16 11:49
            回复