如果把两个数分别表示为x和y，那么它们的乘积z=xy，其导数满足如下微分方程，dz/dx=y，dz/dy=x。也就是说，两个数相乘的导数就等于另一个数。由链式法则可知，对于函数z=f，它的偏导数有dz/dx=fx，dz/dy=fy。前面提到，假设z=xy，那么dz/dx=y，dz/dy=x。即相乘的两个数的偏导数的和等于另一个数。这种运算在微积分中也有应用，比如乘积法则，它是对多元函数求导的简便方法，可将复杂的问题分解为若干个简单的问题，从而得到总体的导数。