三角形的面积公式是以勾股定理派生出来的。勾股定理是古希腊数学家毕达哥拉斯于3000多年前发现的,他定理表明,在一个正三角形中,其三条边的平方和等于斜边的平方。即a+b=c。根据此定理,计算三角形的面积就可以用斜边和高度求得。根据海伦公式,三角形的周长为s=,三角形的面积为S=√/4。因此,三角形面积公式就是S=√/4。三角形面积公式也可以利用勾股定理进行推导,即利用勾股定理求三角形面积,其公式为S=1/2absinC,其中,a、b和C分别为三角形的三边,sinC为三角形C顶点的正弦值。此外,勾股定理也可以用于计算正多边形的周长、内角的大小。从正多边形的外角求其内角之和即可得出,多边形的内角之和总是180°*。