真的好恶心，感觉到编书人对读者浓浓的恶意和敷衍的工作态度

不满意的话你可以看 Rudin 的数学分析原理。这个例题的证明本来就不是显而易见的，Rudin 上的证明篇幅更长。

顶一下

本来就不是trivial的

你朴素的数学直觉告诉你这个结论是显而易见的，书上只是在证明你的直觉确实是对的。

我记得华东师范大学在讲实数的时候，应该还没有定义函数的单调性吧
这里应该是按照逻辑链条，这本书先定义了什么，然后再用这个定义做出一系列的推论

不明白完全可以先跳过去，不会影响你对数学分析主线脉络的理解，以后回头再看就能理解想书上表达什么意思了

看英文书

@我的歌姬
最近工作之余，有空就在想这个问题。把这道题所有步骤都推理了一遍。
这道题应该是有一个情境:假设我们不知道二次函数的右支的值域是连续的。在不知道这个结论的情况下，去证明正数有且只有一个算术平方根。
另一个思考的结果是：那个1/m，其实就是所谓的“艾普西陇ε”，表示一个可以“很小很小”的数。这样的话，让“c-ε”与“c"的值尽量接近，以达到"（c-ε）的平方>a"的目的。
这道题证明的核心步骤是下图中“红色框”中的步骤。我把“红色框”中的步骤的思路写了下来。大神们可以来指点一下。
“蓝色框”中的“同理可证”就是胡扯八道，虽然证明过程也要到上确界的定义，但与红色框中的证明过程根本不一样。根本就不是“同理可证”。



其余的步骤也都在私下进行了推理，整道题都推完了。步骤太多就不一一列出了。只列出了“红色框”步骤的思路。
不得不说，编这部分内容的作者真的极其恶心，极其不负责任，敷衍了事。一些必要的说明都不去讲解，比如“假设的情境是不知道值域的连续性”，这么重要的情境居然一个字不提，而且前文中也没有任何论述。
感觉各路大佬的指导，尤其是“我的歌姬”，点出了“连续性”这个关键点。