在写这题的时候突然就很不理解

此时来看f(x)在x=1处是未定义的，但是明明可以通过化简把f(x)变成第二张图的样子，此时在x=1就是有定义的了吧，那x=1对于f(x)是不是一个间断点啊？

来个大手子救一下孩子吧

换个简单的例子比如x/x，难道它是无条件等于1的吗？是不是只有当x≠0的时候才能化简成1。但是对于原来的x/x，因为分母不能为0，所以它的图像在x=0这一点是单独被挖掉的，那么x=0就是x/x的间断点。而对于常函数1，它确实没有间断点
这就说明，你引入条件化简得到的函数并不是原来的那个函数。这题你的化简就是分子分母约掉一个x-1，但前提是x≠1才可以这么化简，所以你用化简后的函数去讨论间断点跟原来函数讨论间断点当然是不一样的结果

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