我可以提供一些全国大学生数学竞赛的题目,但需要说明的是这些题目并不一定适合非数a类。以下是一些可能的题目:1. 求证对于任意实数x和y,都有│x+y│≥│x-y│。2. 设n是一个正整数,证明存在一个长度为n的有向无环图(DAG),使得每个顶点的入度都是偶数。3. 给定两个集合A和B,满足A∪B={1,2,3,4},A∩B=∅,且A和B中都有一个元素是空的。试问所有可能的情况是什么?4. 对于给定的正整数k,求一个由若干个长方形组成的长方形的最大面积,其中长方形的宽不超过k个单位长度,并且所有的长方形的两端都与坐标轴平行或垂直。5. 在平面直角坐标系上定义点集S={(x,y)|xy>0},当p=(b,a)∈S时,有Sp={(x,y)|{a-1≤x<∞ and b≤ y <∞}(另一只手机热梗)} ∫Sb看上去_Spatial(!(一如既往)(荼),求异同。6. 用矩阵乘法的思想来求解线性方程组Ax=b中的未知量x。已知A是m×n阶矩阵,b是m维向量,如何用高斯消元法求解该方程组的高斯解?并给出相应的程序代码实现。