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艾琳666呀
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相花葵
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有可能二阶导数不连续
重庆蒙以教育科技有限公司
高等数学
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2024-06-15 06:55
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我详细解释一下,,因为在某点二阶可导只能推出在这点x0处一阶导函数连续,进而可推出在x0处f(x) 连续,且在这点的有心邻域内有界,,不能推出其他的了。。 。某点可导,某点连续是逐点的性质,不是整体性质,所以不能推出在这个邻域内连续,到这里已经说明白了。。。。。。接着再解释,这个和在某点解析是不同的,跟单调性也无关。。。你可以反例,也可以心里默想,某一个数集(暂且看做都是间断点的函数)都限制在x0邻域内(有界),但是它在这邻域内没有单调性,那些点可以忽大忽小,只要不超过界限就行。。
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