张三在自家小区遛狗，李四看见后选择带上“加料”的狗粮去投喂张三的狗，张三拒绝并表示你自己吃一口再来投喂他的狗，李四听后心想自己体质跟小狗对比肯定没问题，所以拿出一点吃了，然后投喂给张三的狗。
最后李四死亡，那张三算教唆自杀吗？
作为一个养猫又养狗的家庭，最近在看着各地都出现小区投毒快递猫粮狗粮投毒事件感到愤恨，产生的一些想法，所以想来请教下各位，这种极端情况下的个例。