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学校黑板上的每日一题

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个人感觉勉强够到一试水平


IP属地:河南来自Android客户端1楼2024-01-07 14:32回复


    IP属地:河南2楼2024-01-07 14:39
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      我确信答案应该是264,但我不知道为什么n^10-1一定是11的倍数


      IP属地:辽宁来自Android客户端3楼2024-01-07 15:40
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        (n^5-1)n^5(n^5+1) mod 8≡0
        分n是偶数n是奇数
        (n^5-1)n^5(n^5+1) mod 3≡0
        n^5*(n^10-1)由费马小定理得n不是11倍数时候后面那个包含因子11,n是11倍数时候前面包含因子11。
        可以得到264|m,又因为gcd(2^15-2^5,3^15-3^5)=264,m|264所以m是264


        IP属地:浙江来自Android客户端4楼2024-01-07 16:51
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