数学魅力时刻

可以试试把书合上证明一下这四个条件等价。和你书上说的基本一致

不管数学水平如何的人都能感受到到数学之美

做数学有一种成就感，会让人感到满足

这教材，贡橙的？

格林公式好像可以直接弱化条件

这个当时看确实很不错，像铁链一样，关上书怎么证的又不会了，只有个模糊的概念

这本书哪里有售，看着很牛逼

这不是有手就……算了这个真不行
人被逼急了什么都做得出来——数学题除外

今天刚好复习了这个，没想到这里是这样证的，就是这个积分和路径无关，然后就是u在某一点的值为什么可以这样求呢，就要用到到这个条件偏导数相等吧，然后证必要性时，要用到PQ具有连续偏导数，充分性，看到这里，原来从某一点到另一点的曲线积分是一个二元函数吧，然后可以用积分与路径无关吗，取一个求偏导数的方向吧，再用一次积分中值定理吗，我们知道P的偏导连续，所以求出的极限，也就是偏导是P吗，感觉在这里算理解了为什么在这几个条件下可以让P，Q写成一个二元函数的全微分。

那要是让你自己把复变的经典内容自己证一遍你岂不是要原地羔潮

很美

如果你是物理系的话，热力学与统计物理里面会经常用到这个结论，到时候就直接推算烂了

这是《微积分教程》吧