欧几里得95、欧几里得算法(辗转相除算法)2
“上个视频,我们学习了如何用分解质因数法求最大公因数和最小公倍数。在使用这个方法时,需要先将每个数分解质因数。例如90=2×32(90=2×3的平方),105=3×5×7…”网友说。
“但并不是每个数都那么好分解…比如这两个数就很难分解:3139=?2117=?…”网友接着说。
“遇到这种情况,分解质因数法也无能为力…这怎么办?”网友继续说。
“不用担心,这种情况就是辗转相除法大显身手的时刻…”网友最后说。
“辗转相除法主要用来计算两个数的最大公因数,在使用时,先用较大的除以较小的,算出余数。然后用除数继续除以余数,求出新的余数。接着再用除数除以余数…不停循环…直到余数为0,”网友说。
“此时的除数就是最大公因数…”网友接着说。
…
求(大数,小数)
…(a,b):在数论中,记法(a,b)表示整数a与整数b的最大公约数(greatest common divisor,也译作最大公因数),即所有能同时整除 a 与 b 的正整数中最大的那一个…
大数÷小数=商…余A
小数÷A=商…余B
A÷B=商…余C
…
被除数÷除数=商…余0
此时除数就是最大公因数。
…
“比方说这两个数:3139,2117…”网友继续说,“首先用3139除以2117,商1,余1022。然后用除数2117除以1022,商2余73。接着继续用1022除以73,商14余0。余数为0,就此打住…”
“此时的除数73,就是3139和2117的最大公因数…”网友最后说。
…
求(3139,2117)
3139÷2117=1……余1022
2117÷1022=2……余73
1022÷73=14……余0
73就是3139和2117的最大公因数。
…
“无论两个数多大,用辗转相除法都可以方便的求出最大公因数…是不是很厉害!”网友说。
“这个方法,大家以后在学计算机编程的时候还会见到…到时,你可以让电脑快速计算最大公因数…是不是很帅!”网友接着说。
…
“辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。用(a,b)来表示a和b的最大公约数。有定理:已知a,b,c为正整数,若a除以b余c(a÷b=商……C),则(a,b)=(b,c)…”网友angela韩雪倩说。
“证明过程请参考其它资料…”Angela韩雪倩接着说。
…angela韩雪倩:百度问答用户…Angela韩雪倩的个性签名是“生活不止有眼前的苟且,还有诗和远方”…
…小学数学用“a÷b=商……C(a除以b余c)”表示有余数的除法。
…(a,b)=(b,c):(被除数,除数)=(除数,余数);被除数、除数的最大公因数=除数、余数的最大公因数…
…被除数、除数的最大公因数=除数、余数的最大公因数:例如,15、8的最大公因数为1,15除以8余7(15÷8=1……7),8、7的最大公因数是1,15、8的最大公因数=8、7的最大公因数=1…
““余数用r表示,r是remainder的首字母…”现代学者说。
…remainder(英语):n.其他人员;剩余物;剩余时间;差数;余数;廉价出售的图书;滞销图书…
请看下集《欧几里得96、辗转相除法的计算原理;取模运算和取余运算》”
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“上个视频,我们学习了如何用分解质因数法求最大公因数和最小公倍数。在使用这个方法时,需要先将每个数分解质因数。例如90=2×32(90=2×3的平方),105=3×5×7…”网友说。
“但并不是每个数都那么好分解…比如这两个数就很难分解:3139=?2117=?…”网友接着说。
“遇到这种情况,分解质因数法也无能为力…这怎么办?”网友继续说。
“不用担心,这种情况就是辗转相除法大显身手的时刻…”网友最后说。
“辗转相除法主要用来计算两个数的最大公因数,在使用时,先用较大的除以较小的,算出余数。然后用除数继续除以余数,求出新的余数。接着再用除数除以余数…不停循环…直到余数为0,”网友说。
“此时的除数就是最大公因数…”网友接着说。
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求(大数,小数)
…(a,b):在数论中,记法(a,b)表示整数a与整数b的最大公约数(greatest common divisor,也译作最大公因数),即所有能同时整除 a 与 b 的正整数中最大的那一个…
大数÷小数=商…余A
小数÷A=商…余B
A÷B=商…余C
…
被除数÷除数=商…余0
此时除数就是最大公因数。
…
“比方说这两个数:3139,2117…”网友继续说,“首先用3139除以2117,商1,余1022。然后用除数2117除以1022,商2余73。接着继续用1022除以73,商14余0。余数为0,就此打住…”
“此时的除数73,就是3139和2117的最大公因数…”网友最后说。
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求(3139,2117)
3139÷2117=1……余1022
2117÷1022=2……余73
1022÷73=14……余0
73就是3139和2117的最大公因数。
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“无论两个数多大,用辗转相除法都可以方便的求出最大公因数…是不是很厉害!”网友说。
“这个方法,大家以后在学计算机编程的时候还会见到…到时,你可以让电脑快速计算最大公因数…是不是很帅!”网友接着说。
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“辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数。用(a,b)来表示a和b的最大公约数。有定理:已知a,b,c为正整数,若a除以b余c(a÷b=商……C),则(a,b)=(b,c)…”网友angela韩雪倩说。
“证明过程请参考其它资料…”Angela韩雪倩接着说。
…angela韩雪倩:百度问答用户…Angela韩雪倩的个性签名是“生活不止有眼前的苟且,还有诗和远方”…
…小学数学用“a÷b=商……C(a除以b余c)”表示有余数的除法。
…(a,b)=(b,c):(被除数,除数)=(除数,余数);被除数、除数的最大公因数=除数、余数的最大公因数…
…被除数、除数的最大公因数=除数、余数的最大公因数:例如,15、8的最大公因数为1,15除以8余7(15÷8=1……7),8、7的最大公因数是1,15、8的最大公因数=8、7的最大公因数=1…
““余数用r表示,r是remainder的首字母…”现代学者说。
…remainder(英语):n.其他人员;剩余物;剩余时间;差数;余数;廉价出售的图书;滞销图书…
请看下集《欧几里得96、辗转相除法的计算原理;取模运算和取余运算》”
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