-
-
3如题,p是素数,例如p=17,a与17互质,求证(a²-1)(a²-2)...(a²-8)被17整除有简易证明方法吗?我在研究费马二平方和定理需要用到,平方和定理已经用自己方法弄出来了,但是标题这个结论我只会很复杂繁琐的方法,想求个简易证明方法,这样过程会简化很多
-
12
-
9已知p=x^2 6p+1=y^2 12p+1=z^2 求证,除了平凡解x=0外,只有一个正整数解(p,x,y,z)=(4,2,5,7) 然后还有一个 已知6q+1=x^2 3q+1=y^2 4q+1=z^2 求证,该不定方程组只有一个非负整数解(q,x,y,z)=(0,1,1,1)
-
12
-
2如果一个数的所有素因子都是4k+1形的,那么它能否整除一个形如n^2+1的数?
-
18
-
20x^2-1141y^2=1 这个佩尔方程的最小正整数解非常大,不好确定。 请问x^2-1141y^2=-1的通解是什么,其最小正整数特解好确定吗? 还有, x^2-1141y^2=±2的通解分别又是什么,谢谢 佩尔方程我还有点夹生,不好意思
-
1a,b,c均为整数,(2ab-(a+b)c)/(a+b-2c) 能否表示所有有理数
-
1怎么求5的10次方的原根 大佬救救
-
67105关于“n!的末尾的若干个数字”的有关问题,常见的、已经解决的问题是:n!的末尾有多少个连续的0? 但是,据我所知,关于“n!的末尾的若干个数字”的更多问题,有的还没有人提出过,更说不上解决。几年来,我对有关问题有过探究且自认为有收获,准备在此与吧友交流。期待吧友参与。 一,n!的末尾有多少个连续的0? 1,一个多位数n的末尾的0,必由2×5而得。显然,在n!中,2的个数比5的个数多,所以欲求n!的末尾有多少个连续的0,只要求出n!35338我是这样证的,行不行?不行的话亲们给个可行证明@printf @artintin 在这个证明中,我们要证明的是在连续的 2p 个正整数中,至少有一个数的最小素因子大于 p 。 1)首先,我们注意到对于任意给定的素数 p , p 与 p 以内的所有其他正整数都是互素的,因为 p 是素数。 这意味着在任意连续的p 个正整数中,至少有一个数的最小素因子大于 p。【引理证明】 证:(i)假设存在一个连续的 p 个正整数,它们的最小素因子都不大于 p,也就是说,它们的最小素2请问佩尔方程 x^2=2y^2-1的通解,用基础解方法或者用数列表示方程解方法,都行。 都演算表示一下0如题,其他条件相同,也就是贷款、利率和还款期数都相同的情况下,如何严格证明等额本息还款法比等额本金还款法要还得多?当然,还款期数为不小于2的整数。19如果正整数a>b>1,a和b的最小素因子都等于p 那一定存在正整数c,a>c>b 而且c的最小素因子大于p23182怎么求模19的两两互不同余的原根啊12415@artintin10103下面的几个正多边形的哪几个边数能理论尺规作图,边数分别为51,81,5120,24576,32768,196608和531441这七种正多边形?1261111……,是一般人都见识过的数,只是世人叫它为“光棍数”。有人戏称“11月11日”为光棍节,不过有人说应该是“美食节”(11表示筷子嘛)。 我们“数学人”把它称为“全1数”。这样显得“更数学”,而且可以在数学上加以推广、大做文章。 所谓“全1数”,指的是“完全由1组成的正整数”,比如11、111、11111,11……11。其中有几个1,就称为几“重”。 “全1数”乘以2、3、……、9后能得到“全2数”、“全3数”、……、“全9数”。这9个,可统1717224有大佬能告诉我这个该怎么做吗,感谢感谢0若n>1且n>m,使得任意p(m)都成立,则当p(1)成立,可推出任意p(n)也成立,怎么证明?5你出道题给我做下好吗 这贴你看了之后可以删了。提示我一下你已经出题了1101025(1)如果p是一个奇素数,在1~p-1之间最多有连续a个整数是模p的二次非剩余,最多有连续b个整数是模p的非零二次剩余 可不可以推出a<√p+1, b<√p+1 (2)模p的最小正二次非剩余是一个小于√p+1的素数 (3)如果列出从小到大前n个奇素数的最小正二次非剩余,当n趋于无穷大时,它们的算术平均数收敛于某个常数3x^3+y^3+z^3=n 当n=6,7,8,9,10等等时,对于每个n,求出两组较小的解。谢谢11设素数连乘积 (Pi)! = 2*3*5*...*Pi 是否存在极限:lim [ ln(Pi)! ] => Pi ??? 实例: ln2 ≈ 0.693 ln(2*3) ≈ 1.792 ln(2*3*5) ≈ 3.401 ln(2*3*5*7) ≈ 5.347 ln(2*3*5*7*11) ≈ 7.745 ln(2*3*5*7*11*13) ≈ 10.31 ln(2*3*5*7*11*13*17) ≈ 13,14 ln(2*3*5*7*11*...*17*19) ≈ 16,088 ln(2*3*5*7*11*...*19*23) ≈ 19.223 ln(2*3*5*7*11*...*23*29) ≈ 22,590 ln(2*3*5*7*11*...*29*31) ≈ 26.024 ln(2*3*5*7*11*...*31*37) ≈ 29.635 ln(2*3*5*7*11*...*37*41) ≈ 33.349 ln(2*3*5*7*11*...*41*43) ≈ 37.110 ln(2*3*5*7*11*...*43*47) ≈ 40.960 ln(2*3*5*7*11*...*47*53) ≈ 44.931 ln(2*3*5*7*11*...*221已知2(a^2+ab+b^2)/(9(a+b)(ab))为整数,求通解,或者找出几个超级大的特解13威尔逊定理表明:p是素数的充要条件是(p-1)!+1能被p整除,当(p-1)!+1能被p^2整除时,p就叫做威尔逊质数,目前已知的威尔逊质数只有5、13和563三个。28x^2+y^2=4z^2+1 都是整数 求通解,全部解